最小公倍数是怎么算出来的 | 最小公倍数是如何得到的呢

各位朋友们好，要是你对最小公倍数是怎么算出来的，以及最小公倍数是如何得到的呢不是很明白，今天小编给大家解答一下你们心中的疑问。希望可以帮助到有需要的朋友，下面就来解答关于最小公倍数是怎么算出来的的问题，下面我们就来开始吧！

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最小公倍数是如何得到的呢

1、如果两个数是互质数，那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。

2、如果两个数有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

3、如果两数不是互质，也没有倍数关系时，可以把较大数依次扩大2倍、3倍、……看扩大到哪个数时最先成为较小数的倍数时，这个数就是这两个数的最小公倍数。

与最小公倍数相对应的概念是最大公约数，a，b的最大公约数记为（a，b）。关于最小公倍数与最大公约数，我们有这样的定理：(a,b)x[a,b]=ab(a,b均为整数)。

扩展资料：

最小公倍数的适用范围：分数的加减法，中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解，有唯一的解)。因为，素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数；素数X的N次方，是只能被X的N及以下次方，1和自身数整除。

所以，给最小公倍数下一个定义：S个数的最小公倍数，为这S个数中所含素因子的最高次方之间的乘积。

两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。

参考资料来源：百度百科——最小公倍数

怎么算最小公倍数

最小公倍数的算法是：最小公倍数=两数的乘积/最大公约（因）数。

一、基本解释

先把两个分数都变成最简分数，然后以它们分母的最大公约数作为分母，以它们分子的最小公倍数作为分子，这样得到的数就是两个分数的最小公倍数。如果是求三个最简分数的最小公倍数：结果为三个分子的最小公倍数作为新分子和三个分母的最大公因数作为新分母组合的分数。

最小公倍数公式法：由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b)×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。

二、详细解释

1、短除法求最小公倍数：先看三个数是否有公有质因数，优先除，再看其中每两个数是否有公有质因数，剩余一个直接抄下来，直至任两个数都互质为止。

2、分解质因数法求最小公倍数：碰到数比较多，或比较大时，也可以采用分解质因数法，考虑所有质因数；同一种质因数选择次数最大的，然后相乘。

最小的公倍数怎么求

一般的做法是,将这些数分别写成质数的乘积，例如3、4、5算出最小公倍数。

3=3

4=2*2

5=5

然后将各式子中的相同部分合并成一个质数,再乘以剩下的质数。

上面三式没有相同部分,只有3,2*2,5是不相同部分。

所以最小公倍数是3*2*2*5=60。

类似的,6,12,18的最小公倍数这样求：

6=2*3

12=2*2*3

18=2*3*3

你看,将上面三式中的三个2合并成一个2,三个3合并成一个3,还剩下一个2和一个3,所以相乘是2*3*2*3=36。

扩展资料：

题目

有一些砖,长宽高分别是15、12、6,请问怎样摆,才能够摆成一个最小的正方体.

解：设15、12、6的最小公倍数是60,所以最小的正方体棱长为60.

60÷15=4

60÷12=5

60÷6=10

答： 长：4块，宽：5块，高：10块，才能摆成一个最小的正方体。

注意事项

小数是不存在最大公因数和最小公倍数的，最大公因数（最大公约数）和最小公倍数只存在于自然数中。

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